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数学建模网络公开课 | 第八课 分析模型结果验证效用

21962 人参与  2020年10月19日 09:28  分类 : 网络杂谈  评论

在实际生活中,很多情况可能不如前几节课所讲的那般有确定的流程及方法。比如洗牌,我们也是将其模型化了的。这节课上,金老师将带我们再次返回洗牌——即实际情况中的事物——的概念,从该角度出发对模型结果做出解释,即说明我们得到的不仅仅是一个数学模型,更是一个真实问题的解决方案,具有实用性。对于越复杂的问题,“解释”这一步骤就需要做得越细致。网络公开课-

我们可以分析模型结果与现象观察的异同。比如在建模过程中,为确定一副牌是否洗匀,我们可以将其洗次(前几节课得出的结果),而实际生活中则不会。这是生活经验与实验之间存在的差别。网络公开课

我们也可以分析模型结果与仿真观察的异同(此处仿真可理解为数值解或数字实验)。模型需在实际生活的基础上加以简化,如果仿真结果与简化模型的结果有出入,则需修模型或仿真过程。网络公开课

除上述情况外,数值解的敏感度分析不理想亦是修改模型的原因之一。敏感度分析,即改变模型中的一个或多个既定的或通过假设得来的参量,观察模型结果的变化。若结果的波动幅度大于某一区域,即为模型不稳定。之后我们需要基于该结果对模型做出修改与递进。网络公开课-

用洗牌举例,模型A为顶部抽牌法,及分析后发现该方法不便于实际操作,模型B便做出改进,讨论鸽尾式洗牌时的情况,最后再做出整体总结。网络公开课

若将数学建模的完整过程高度概括,可分为假设、建模、求解、分析、修正及递进。网络公开课

最后做出总结。网络公开课-

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